Variation d'une fonction

[elie sam]

Etudiez que chacune des fonctions suivantes sur son ensemble de definition:[b]
f(x)=x-1/2x+3

[Abdo]

Bonjour,

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Tout d'abord, f(x) est définie lorsque 2x + 3 different de 0 donc pour x different de -3/2
d'ou D_f = ] -infinie ; -3/2 [ union ] -3/2 ; +infinie [

lim f(x) = -infinie / -infinie qui est une une forme indeterminee
x ---> -infinie

= lim x / 2x = 1/2
x --> - infinie

de meme lim f(x) = 1/2
x --> +infinie

Donc x = 1/2 est une asymptote verticale a la courbe au voisinage de +infinie et de -infinie

lim f(x) = -infinie et lim f(x) = +infinie
x --> -3/2+ x -->-3/2-
donc x = -3/2 est une asymptote verticale a la courbe

f ' (x) = 5 / (2x + 3)² > 0 pour tout x dans _f

donc f est strictement croissante sur D_f

	-infinie	-3/2	+infinie
f'(x)	+	valeur interdite	+
f(x)	croissante	valeur interdite	croissante

apres tu trace la figure

Allez bon courage !! ....

A bientot !